45 MIL MILLONES DE AÑOS ANTES DEL BIG-BANG

 
( GEOMETRÍA DE UN MODELO ANGULAR DE MULTIVERSO )


 

INTRODUCCIÓN:

Para la realización de este trabajo es necesario utilizar la raíz cuadrada de menos uno


La raíz cuadrada de menos uno tiene la propiedad de que al multiplicarla por si misma, (elevarla al cuadrado), da -1.
Históricamente se le asigna el nombre de i o de j. Aquí utilizaremos la letra
i.  


A La letra i definida como la raíz cuadrada de -1 se la denomina "número i" y se utiliza aquí para efectuar giros de 90 grados. 

En el gráfico anterior se observa que si multiplicamos el tramo A por "-1" induciremos un giro de 180 grados ya que el tramo A se transformará en el tramo B, al ser (1 x -1 = -1) tal como sucedería si A girara instantáneamente 180 grados.

También se observa que si multiplicamos el tramo A por el número i induciremos un giro de 90 grados y A se transformará en el tramo i ya que "1 x i = i", pero si luego volvemos a multiplicar el tramo i por si mismo volveremos a inducir un nuevo giro de 90 grados y el tramo i se transformará en el tramo B ya que "i x i = -1".

El resumen de todo lo anterior es que multiplicar algo por -1 significa convertirlo en su contrario, pero multiplicar algo por la raíz cuadrada de -1 equivale en convertirlo en una imaginaria y obscura sombra intermedia entre ese algo y su contrario.

1 - APLICACIONES PRACTICAS

La principal aplicación consiste en que usando los conceptos del punto anterior existe una solución sencilla y simple a un problema clásico de interferencia para cuya históricamente inexplicable explicación, acreditadísimos científicos se han visto obligados a proponer especulaciones sobre la existencia de "partículas fantasma" moviéndose por universos paralelos e incluso presentar el citado experimento de interferencia como la prueba de la existencia del "Multiverso".

Ver por ejemplo, LA ESTRUCTURA DE LA REALIDAD de David Deutsch, Editorial Anagrama, pagina 211 (esquema de interferencia) y al principio de la página 212 en la que escribe literalmente... "Este notable fenómeno de interferencia no aleatoria constituye una evidencia de la existencia del Multiverso tan incuestionable como...", pero antes de examinar el esquema de interferencia mencionado, primero examinaremos 3 casos a modo de iniciación al concepto principal que utilizaremos cual es el concepto de sistema que es distinto de los conceptos vectoriales.

CONCEPTO DE SISTEMA: Llamaremos SISTEMA a cualquier dispositivo en el cual las entradas al mismo tienen signo más y las salidas del mismo llevan el signo menos. Un depósito por ejemplo, sea de agua o bancario, es un sistema ya que las entradas al mismo son conceptualmente positivas (+) y las salidas del mismo son conceptualmente negativas (-).

El PRIMER sistema que exponemos es el más simple. Se trata del sistema formado por un único espejo plano.

Aquí al ser el sentido del rayo reflejado (saliente del sistema) contrario de el rayo incidente (entrante en el sistema) el giro es de 180 grados y por consiguiente hay que multiplicar la entrada 1 por -1 para obtener la salida ya que "1 x -1 = -1".

El SEGUNDO sistema que exponemos está formado por dos espejos planos dispuestos según el esquema siguiente:

Dentro del sistema del rectángulo pespunteado en el esquema anterior el rayo efectuará dos giros de 90 grados cada uno, con lo cual a la salida habrá efectuado un giro de 180 grados (90 x 2 = 180) y el resultado será equivalente al obtenido en el primer sistema que contenía tan solo un espejo plano.

El TERCER sistema que exponemos es el que muestra más claramente que los resultados de los cálculos por medio de giros para establecer las entradas y salidas de sistemas, son conceptualmente diferentes del ordinario manejo de vectores.
Veamos el esquema:

Se observa que a pesar de que el rayo entrante tiene la misma dirección que el rayo saliente y a pesar de que ambos, entrante y saliente, tienen también el mismo sentido, el rayo entrante es positivo y el rayo saliente termina afectado con el signo menos a la salida, tal como tiene que ser bajo el concepto de sistema que manejamos.

Así pues sabiendo que las entradas a un sistema deben ser positivas y las salidas deben aparecer como negativas una vez efectuados los cálculos dentro del sistema, podemos ya examinar el misterioso esquema de interferencia mencionado al principio de este apartado.

En el esquema anterior podemos apreciar que desde la entrada "+ 1" el rayo choca con un primer espejo semitransparente que permite pasar la mitad "1/2" del flujo directamente, sin giro alguno, por el camino horizontal superior, cosa que no ocurre en la otra mitad reflejada ya que en ella se produce un giro de 90 grados y por tanto la parte del rayo descendiente quedará inmediatamente multiplicada por el número i siendo por tanto "1/2 x i".

Observamos también que la parte horizontal superior del rayo termina en un espejo normal que la refleja íntegramente hacia abajo, por tanto la parte reflejada hacia abajo se convertirá en "1/2 x i". 

A su vez la mencionada parte vertical primera "1/2 x i" termina en un espejo normal que la refleja hacia la derecha por la parte horizontal inferior efectuando para ello un giro de 90 grados, con lo cual la parte horizontal inferior resultará multiplicada otra vez por el número i, y por tanto será "1/2 x i x i", o lo que es lo mismo "- 1/2" ya que multiplicar dos veces por i equivale a multiplicar por menos uno.

Finalmente la parte vertical última "1/2 x i" del esquema y la anterior parte horizontal inferior "- 1/2" terminan ambas sus sobre otro espejo semitransparente.

Dicho espejo permite al rayo "- 1/2" (horizontal inferior)" pasar la mitad del mism0, a través de el, y por tanto transformarse en "- 1/4" al mismo tiempo que la otra mitad, al existir un giro de 90 grados, se transforma en "- 1/4 x i"

Por su parte el tramo vertical último del esquema, "1/2 x i" al chocar con el espejo final semitransparente, se dividirá también en dos, una parte atravesada verticalmente que al no existir giro alguno será "1/4 x i" y la reflejada horizontalmente que al efectuar un giro de 90 grados se transformará en "1/4 x i x i" o lo que es los mismo "- 1/4".

Para terminar solo hace falta sumar las resultantes y al hacerlo se observa que el tramo de salida hacia abajo se anula ya que "1/4 x i" que proviene del tramo vertical mas "- 1/4 x i" que proviene del reflejo del tramo horizontal, anulan la posibilidad de que exista una salida final hacia abajo.

Esta notable propiedad, detectada en los experimentos, de que jamás se detecta salida hacia abajo de nada, es además de contra intuitiva (examinado el esquema limpio de cálculos parece imposible que suceda eso) es lo que ha propiciado las inicialmente mencionadas especulaciones fantásticas comentadas al inicio de este punto 1.1 - Aplicaciones prácticas. 

Sin embargo la horizontal resulta ser la suma de "- 1/4" que proviene del tramo horizontal y "- 1/4" también que proviene del reflejo del tramo vertical con lo cual el resultado es "- 1/2" que cumple con el signo negativo que expresa que es a salida del sistema en el que se introdujo el "+ 1" inicial.

El significado de todo ello es que del sistema saldrá la mitad del flujo entrante ya que la otra mitad se anula, pero también significa que si en vez de flujo se considerara la introducción de un único fotón "+ 1"entonces lo que reflejarán los quebrados utilizados en los cálculos (1/2, 1/4) serán las probabilidades de trayectoria de dicho único fotón, que serán también nulas en la salida vertical final.


2 - EL ESPACIO REAL Y EL OSCURO ESPACIO IMAGINARIO

Hemos visto en el punto (1) que si en una circunferencia efectuamos un giro de 90 grados a partir del eje horizontal obtendremos la siguiente figura de la izquierda, en la cual el eje horizontal viene acotado entre 1 y -1 y el eje vertical entre "i" y "-i".

Vamos a demostrar que el tramo 1 del eje de las X, al girar en sentido contrario a las agujas del reloj, va perdiendo paulatinamente la cualidad "real" al mismo tiempo que va adquiriendo una cualidad "imaginaria", de tal manera que al llegar a los 45 grados la cualidad "real" es ya cero y a partir de los 45 grados hasta los 90 grados su cualidad está enteramente fuera del espacio real, y además vamos a demostrar que el giro crea una nítida frontera entre el mundo real y otro mundo diferente del real que históricamente ha recibido la denominación de "imaginario".

Ahora, para continuar es necesario utilizar los conceptos de "seno" y "coseno". (Ver figura de la derecha en el esquema anterior).

El seno es por definición el cateto opuesto al ángulo, dividido por la hipotenusa y el coseno es el cateto contiguo dividido también por la hipotenusa. En nuestro caso, al trabajar con la longitud unidad (radio de la circunferencia igual a 1) resulta que el "seno", es directamente la magnitud del cateto opuesto acotada sobre el eje i y el coseno es directamente la magnitud del cateto contiguo acotada sobre el eje X.

Observamos también, en dicha figura de la derecha del esquema anterior, que el "seno de alfa" vendrá multiplicado por i al acotarse su valor sobre el eje i que es el resultado del giro de 90 grados efectuado en la anterior figura de la izquierda.

En consecuencia con todo lo anterior, si aplicamos el Teorema de Pitágoras, (la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa), obtenemos:

Los valores de reales de R, calculados aplicando la última fórmula anterior, girando de 5 en cinco grados el ángulo, partiendo del grado cero inicial son:

0 grados ...... 1
5 grados ...... 0,992
10 grados .... 0,969
15 grados .... 0,930
20 grados .... 0,875
25 grados .... 0,801
30 grados .... 0,70710 
35 grados .... 0,584
40 grados .... 0,416
45 grados .... 0 

NOTA: Completar el giro desde un infinitésimo más allá de los 45 grados, hasta llegar a los 90 grados, es imposible, ya que se entra en una zona oscura, diferente de la real, en la que las calculadoras reales no funcionan.

También hay que decir que al estar extraídos los valores anteriores de una raíz cuadrada los resultados, además del signo positivo, llevarán también, cada uno de ellos, el signo negativo y por tanto el esquema general que obtendremos será:

En el esquema anterior se observa claramente que la trayectoria, al girar desde 0 grados hasta colocarse en los 90 grados de su posición inicial, traza una nítida frontera entre el mundo real y el oscuro mundo imaginario, y además en dicho trazo curvo aparece la inconfundible silueta de las lemniscatas y concretamente la silueta de MEDIA Lemniscata de Bernoulli.

A La forma Lemniscata se le llama coloquialmente "el 8 tumbado", también se utiliza para simbolizar el infinito y en cuanto al caso concreto de la Lemniscata de Bernoulli sabemos que su expresión, en gráficos angulares (polares) es:

La ecuación última anterior (con la distancia a=1) que empleamos aquí, se transforma inmediatamente en la expresión de la MEDIA Lemniscata que hemos deducido anteriormente. En efecto:

Con lo cual podemos emplear la fórmula que nos da el área (S) encerrada dentro de la Lemniscata de Bernoulli que es el valor resultante de elevar "a" al cuadrado, y dado que en nuestro caso a=1 el resultado será S=1.

3 - LA TERCERA Y LA CUARTA DIMENSIÓN

Una distancia se puede expresar en una dimensión, multiplicando una velocidad invariante en cualquier sistema de dimensiones, por el tiempo que se tarda en recorrer dicha distancia. Un ejemplo típico de ello es la velocidad de la luz, que al ser invariante ha permite establecer el concepto de años luz. 

También una distancia se puede expresar en un sistema de 3 dimensiones acotado con los ejes x, y, z siendo en este caso la expresión de la distancia la raíz cuadrada de la suma los puntos x, y, z elevados cada uno de ellos al cuadrado.

Consecuentemente con lo anterior, según trabajemos en una dimensión o en tres dimensiones, tendremos dos expresiones algebraicas distintas para acotar la MISMA distancia entre el punto A y el punto B como vemos en el esquema siguiente:

Si ahora la distancia acotada en una dimensión la giramos 90 grados, multiplicando para ello "c x t x i" obtendremos un plano de cuatro dimensiones, ya que el eje horizontal (X) estará acotado en 3 dimensiones y el eje vertical (Y) estará acotado en una sola dimensión, que aunque extraña, estará a 90 grados de las otras tres dimensiones reales.

Naturalmente al utilizar el número "i" para el eje vertical, dentro del plano de 4 dimensiones anterior existirá la frontera, delimitada por la curva lemniscata, entre la parte real del espacio y la otra oscura parte imaginaria, y se puede calcular de manera sencilla el porcentaje de espacio que ocupa la parte real, dentro del espacio total de la figura. En efecto:

El hecho, casual o no, de que entre el porcentaje de espacio ocupado por la oscura parte imaginaria NO real (68,17 %) en el anterior esquema, con respecto a los últimos datos encontrados con el telescopio espacial sobre el porcentaje de energía oscura presente en el Universo (68,3 %) exista una desviación de tan solo el 0,0019 % motivó que se investigara sobre lo que podría pasar en el área de la parte real del esquema anterior, es decir el área encerrada bajo el trazo perteneciente a la curva lemniscata.

Según el telescopio espacial y en porcentajes sobre la totalidad del Universo la composición de la MATERIA es de un 4,9 % para la materia ordinaria y de un 26,8 % para otro tipo de materia NO ordinaria.

Para emular el 4,9 % de contenido de materia ordinaria, dentro del área real delimitada por la curva perteneciente a la lemniscata, es suficiente con trazar una línea en los 31,385 grados según podemos observar en el siguiente nuevo esquema:

El área sombreada en el esquema anterior tiene una superficie que ocupa el 4,9 % de la totalidad del área del arco circular y la otra parte no sombreada bajo la curva perteneciente a la lemniscata, ocupa por tanto el 26,8 % ya que la suma total es: 

Energía oscura ....... 68,3 %   
Materia ordinaria...... 4,9 %     
Materia NO ordinaria ..26,8 %
-----------------------------------------      
Total Universo .......100,0 %    

UNIVERSO OBSERVABLE 
(pasar el cursor sobre la imagen para ver a 4K)
 

 Lo asombroso, casualidad o no, es que los grados de giro, en el sentido de la agujas del reloj, desde los 45 grados hasta descender a los 31,385 grados son "45 - 31,385 = 13,615 grados", es decir, que si el Universo tardara alrededor de mil millones de años en recorrer un grado, habría tardado 13,615 mil millones de años en llegar desde su inicio (45 grados) hasta la actualidad (31,385 grados).

Según las últimas observaciones, la edad del Universo es (13,7 ± 0,12) × 10 años, es decir el Universo tiene unos 13,7 miles de millones de años, con una incertidumbre de 120 millones de años, con lo cual los márgenes son un mínimo de 13,58 y un máximo de 13,82 miles de millones de años, por tanto el resultado obtenido de 13,615 grados entra dentro de dichos márgenes.

Además, si cada grado son aproximadamente mil millones de años, entonces el tamaño total del universo observable (diámetro), con energía oscura incluida, debería ser de alrededor de 90 mil millones de años, ya que el giro debe abarcar 90 grados que son los que transcurren girando en el sentido de las agujas del reloj, desde el eje vertical (90 grados) hasta el horizontal (0 grados) y aquí también según las últimas observaciones, la distancia máxima del universo observable (diámetro) concuerda sensiblemente al ser de unos 93 mil millones de años, tamaño que incluso se cumpliría más exactamente, si cada grado equivaliera a muy poco más de mil millones de años ya que el exceso a sumar a cada grado es 3/90 = 0,0333.

CONCLUSIÓN PROVISIONAL (1): La respuesta del Modelo a la clásica pregunta .. ¿Que había antes del principio del inicio del Universo real que conocemos...?  es:

"Antes del Big Bang existió, durante un periodo de por lo menos 45 mil millones de años, una imaginaria y enigmática cualidad distinta de la habitual".

*CONCLUSIÓN PROVISIONAL (2). A la pregunta.. ¿ Cuando terminará el Universo real que conocemos ? la contestación del Modelo es.... "Dentro de por lo menos de 31,385 miles de millones de años".

4 - EL PERIODO INFLACIONARIO, LA EXPANSIÓN DEL UNIVERSO Y SU HOMOGENIZACIÓN

En primer lugar, decir que en el modelo objeto de este trabajo, llamaremos longitudes del Universo real (diámetros) a las 
líneas rectas que unen cada punto de la curva de la Lemniscata con el punto cero donde ínter secciona el eje vertical, el
horizontal y la bisectriz de ambos situada en los 45 grados.

Al examinar la curva de la Lemniscata vemos que si en el esquema siguiente, efectuamos un giro desde el eje vertical, en el sentido de las agujas del reloj, al retroceder desde los 90 grados hasta a los 45 grados, estaremos en el umbral del universo real ya que su tamaño es este punto es cero, pero al continuar girando, en el sentido de las agujas del reloj y por tanto descendiendo, aunque sea un infinitésimo, por debajo de los 45 grados, la longitud del universo real aumenta de tamaño a una tasa exagerada que se va suavizando conforme el giro avanza hasta finalmente terminar sobre el eje horizontal en los cero grados.

En el esquema anterior se puede observar que la longitud real (diámetro) del universo SIEMPRE SE EXPANDE, ya que a medida que gira, en el sentido de las agujas del reloj, es decir a medida que transcurre el tiempo (recordemos que un grado de giro equivalía a unos mil millones de años) aumenta su longitud alcanzando la máxima altura vertical posible de la Lemniscata, en los 30 grados, pero el hecho de expandirse siempre no significa que el Universo real se expanda indefinidamente ya que su expansión máxima (diámetro máximo) se producirá al llegar a los cero grados en los que su longitud coincidirá con el eje horizontal.

Con un pequeño programa informático se han calculado los porcentajes de aumento de cada sucesiva longitud, con respecto a la inmediatamente anterior, cuando el ángulo desciende desde los 44.999999 grados hasta 0 girando cada vez 1 grado.

El código del programa es el siguiente (Está en Basic y en Delphi (Pascal) pero lo podéis interpolar a VBasic o Visual C o C++, etc.:

BASIC

10 CLS: KEY OFF:
15 REM GIRO -Desde 45 grados a 0, de grado en grado -
16 PRINT "Pulsa cualquier tecla para ir viendo los grados"
17 PRINT ""
20 PI=3.14159265359#
30 R=PI/180
40 L=44.999999#:PRINT L,0;"%"
50 A=SQR(COS(2*L*R))
60 FOR L=44 TO 0 STEP -1
70 B=SQR(COS(2*L*R))
80 PRINT L,((B-A)/A)*100;"%"
90 IF INKEY$="" THEN 90
100 A=B
110 NEXT L
Pascal (Borlan DELPHI)

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
   PI, R, A, B, L: real;   L1: byte;
begin
ListBox1.Clear;
PI:=3.14159265359;
R:=PI/180;
ListBox1.Items.Add('45 = 0 %');
L:=44.999999;
A:=SQRT(COS(2*L*R));
//------------------------
for L1:=44 downto 0 do begin
B:=SQRT(COS(2*L1*R));
ListBox1.Items.Add(intToStr(L1)+' = '+
FormatFloat('0.000000',((B-A)/A)*100)+' %');
A:=B; end;
end;

(utiliza una ListBox y un botón)

En los cálculos que muestra el programa a lo largo de la secuencia de giros, los valores porcentuales de los crecimientos sucesivos que escribe el programa son altísimos, del orden de un cien mil por ciento, al girar el primer grado y pasar de 44,999999 a 44 grados y luego siguen siendo altos pero se van suavizando paulatinamente conforme los grados van descendiendo hasta llegar a los 0 grados.

5 - LAS 11 DIMENSIONES DEL UNIVERSO

En los esquemas, el eje vertical está acotado como el "producto de la velocidad de la luz (C) por el tiempo (t) y por la raíz cuadrada de menos uno", pero la realidad que contiene no es un tiempo, sino que es una "distancia" que está a 90 grados de la horizontal expresada por medio de las coordenadas x,y,z en un sistema de tres dimensiones, con lo cual la distancia vertical también se puede acotar de modo parecido al del eje horizontal, con la salvedad que estará multiplicada toda ella por i al estar también a 90 grados. El esquema quedará por tanto como sigue:

Así pues en el esquema anterior tendremos un espacio compuesto por una mezcla de dos planos superpuestos uno de CUATRO dimensiones (1 dimensión vertical y 3 dimensiones horizontales) y otro de SEIS dimensiones (3 dimensiones verticales y otras 3 dimensiones horizontales), es decir que existirán 10 dimensiones de "distancia" en total, a las que habrá que añadir la dimensión tiempo que como hemos visto anteriormente, está relacionada con los grados de giro efectuados sobre el cuadrante de circunferencia del esquema, ya que estos son directamente equivalentes también a una "dimensión distancia" al equivaler cada grado de giro a unos "mil millones de años luz" aproximadamente, en este modelo y sabiendo además que el año luz es una dimensión de distancia. 

Naturalmente, las 11 dimensiones anteriores afectarán tanto a la superficie IRREAL que anteriormente hemos asignado a la "Energía oscura" y que está por encima de la curva perteneciente a la Lemniscata, como a la superficie REAL que anteriormente hemos asignado, a la suma de la materia real (sombreada) y la materia oscura ya que están ambas por debajo dicha curva.

Es interesante observar que también podrían darse partes especiales de Universo dotados de tan solo 2 dimensiones ya que el modelo dispone también del conjunto de dimensiones unitarias "C x t" en el eje de las X y 2C x t x i" en el eje de las Y, pero esa posibilidad solo podría existir en fenómenos en los que el tiempo fuera cero (agujero negro ?).

CONCLUSIÓN PROVISIONAL (3): En el Universo del modelo pueden existir, pues, espacios de 11, 6, 4, 3 e incluso 2 dimensiones.

6 - LOS GRADOS TEMPORALES: (SENTIDO E INTERPRETACIÓN)

El esquema que sigue a continuación muestra, en primer lugar, una MEDIA Lemniscata y en el podemos observar que el sentido de giro que indica el paso del tiempo siempre es el de las agujas del reloj, pero al representar el esquema a la mitad de la lemniscata, la línea representativa de la posición donde se encuentra el giro, no será ahora el radio sino que será aquí el diámetro, con lo cual al descender girando por el cuadrante superior derecho, al mismo tiempo subirá girando también por el cuadrante inferior izquierdo, ya que el giro hemos dicho que siempre es en el sentido de las agujas del reloj, tal como podemos apreciar en los círculos 1, 2 y 3 del esquema que seguirá.

También en los dos círculos últimos (4 y 5) del esquema observamos que si la línea representativa de la posición atraviesa la horizontal hacia abajo, (parte roja de la línea) ello equivale a un rebote en sentido contrario (línea
roja pespunteada) y lo mismo sucede con la "parte azul de la línea" que al atravesar la horizontal hacia arriba, ello equivaldrá a un rebote en sentido contrario (línea azul pespunteada), pero eso ocurre porque consideramos solo la MEDIA Lemniscata y es interesante presentarlo porque nos permite entender el significado de los otros dos cuadrantes que aparecen cuando se trabaja con la Lemniscata entera.

De momento observamos que tanto la líneas roja y azul pespunteadas cumplen con la paridad P y T, pero incumplen la paridad C. 
La paridad P indica el reflejo en un espejo (que se cumple) y la paridad T es la que representa la inversión del sentido del tiempo (que también se cumple), pero la paridad C que representa la carga no se cumple, puesto que la línea pespunteadas tiene la misma carga (roja o azul) que sus líneas originales y dado que el incumplimiento de la paridad C es un fenómeno típico de los fenómenos de "desintegración" (Fuerza débil), lo anterior indica que con la inversión o rebote empieza un fenómeno desintegrador de todo lo que se había construido anteriormente.

Al efectuar el giro de los tramos rojo y azul sobre la Lemniscata ENTERA, es cuando se aprecia el significado de los cuadrante superior izquierdo e inferior derecho que ahora si se contemplan al ser entera la lemniscata. En efecto:

Atendiendo al esquema anterior vemos que cuando las línea roja atraviesa hacia abajo la horizontal del eje de las X y por tanto al mismo tiempo la línea azul atraviesa hacia arriba dicho eje lo que indica es que se empieza a deshacer todo lo construido anteriormente, tanto la "materia" construida en el cuadrante superior derecho, como la "antimateria" construida al mismo tiempo en el cuadrante inferior izquierdo, y todo ello sin necesidad de invertir el sentido del tiempo, que en el modelo que estamos examinando avanza siempre hacia adelante sin retroceder jamás. 

Si como hemos dicho en el modelo se crean la materia y la antimateria al mismo tiempo, deberemos intentar responder a la clásica pregunta de ¿ Si materia y antimateria se crearon juntas, donde se esconde la antimateria que no la vemos ?, pero para ello debemos esperar al siguiente punto 7 - EL UNIVERSO MEMBRANA, en el que intentaremos averiguarlo. 

CONCLUSIÓN PROVISIONAL (4):
El Universo del modelo pasa por una fase de por lo menos 90 mil millones de años en los que construye "energía oscura + materia" al mismo tiempo que "antienergia oscura + antimateria" y luego pasa por otra fase de duración similar en la que destruye todo lo creado y así indefinidamente.

7 - EL UNIVERSO MEMBRANA

El análisis de la secuencia de círculos cuyo esquema presentamos a continuación parece indicar que su comportamiento se puede emular con una membrana sobre la cual y de una manera oscilante y periódica se produzcan huecos y protuberancias. La secuencia de círculos es:

En el esquema en forma de círculo (1), a la parte negativa del eje de las X le asignaremos la cualidad "hueco" o defecto de espacio (espacio escondido) y a la parte positiva le asignaremos la cualidad "protuberancia" o espacio exhibido.

Cuando la línea azul descansa sobre la parte negativa, tal como sucede en el círculo (2), el interior del hueco tendrá una cualidad "azul" y el exterior o protuberancia tendrá una cualidad "roja" y cuando sea la línea roja la que descanse sobre dicha parte negativa, tal como sucede en el círculo (4), el interior del hueco tendrá una cualidad "
roja" y la  "protuberancia" exterior tendrá una cualidad "azul".

Por contra, cuando las líneas roja azul se encuentren descansando sobre el vertical eje de las Y, tal como sucede en los círculos (3) y (5), la membrana estará aplanada y por tanto no existirá en ella ni hueco ni protuberancia.

La consecuencia de todo ello origina la:

CONCLUSIÓN PROVISIONAL (5):
El universo membrana emulado por el modelo, oscila entre una composición basada en una cualidad (roja) y otra composición basada en su cualidad contraria (azul) en un ciclo cuya duración estimada, es de más de 180 mil millones de años para cada una de dichas cualidades, y en el caso de que "rojo" significara materia y "azul" antimateria por ejemplo, nos permitiría contestar a la clásica pregunta "¿Donde está la antimateria...? diciendo "en el otro lado del universo membrana" y además, permitiría añadir "y si pudiéramos esperar unos 166 mil millones de años (180-13,7) lo difícil sería encontrar la materia ya que el universo contendría esencialmente antimateria".

8 - EL FONDO DE MICROONDAS
     
En este modelo hemos asociado la variable "tiempo" a los grados de giro, pero en la dimensión unitaria " c x.t x i" que existe en el eje de las Y, a pesar de ser una dimensión de "extraña distancia" al incorporar el tiempo (t) nos permite interrogar al modelo de como podría ser substituida dicha dimensión unitaria por otra equivalente, de tal modo que nos permitiera POSTULAR que las sucesivas alturas verticales (A) entre el eje de las X y la curva Lemniscata que engloba a la materia, está asociada a una "frecuencia". Sabemos que el cálculo de dichas alturas arroja los siguientes resultados en el modelo:

Dado que en el punto 3 de este trabajo  (LA TERCERA Y LA CUARTA DIMENSIÓN)  vimos que el Universo actual, se encuentra en los 31,385 grados ello significaría que la frecuencia del fondo de microondas estaría aún decreciendo desde el Big Bang, sucedido en los 45 grados menos un infinitésimo de grado en el modelo, y también que continuaría decreciendo hasta los 30 grados que es el punto de altura (A) máximo de la curva lemniscata, es decir que podríamos POSTULAR que la frecuencia continuaría decreciendo en los próximos 1,385 miles de millones de años (31,385-30 = 1,385).

Igualmente podríamos postular que dentro de 1,4 miles de millones de años aproximadamente la radiación de fondo invertirá su tendencia e irá aumentando paulatinamente cada vez mas su frecuencia y por tanto la temperatura global del Universo, hasta terminar llegando a temperaturas similares a las que se dieron en su origen.

La transformación de variables del eje vertical "c x t x i" para que se pueda postular su relación directa con la frecuencia del fondo de microondas, se abordará en el punto (12) final de este trabajo, en el que se pretende abordar el enigma del tiempo y en el que se intentará calcular también la energía creada en el Big Bang por el modelo.

9 - EL MULTIVERSO

En el siguiente esquema el círculo en el que está encerrada la "Lemniscata de Bernoulli" se encuentra encerrado a su vez dentro de una esfera que puede contener muchos círculos con sus correspondientes lemniscatas:

Si los círculos dentro de la esfera estuvieran muy cerca uno de otro, la Lemniscata que contiene la materia adoptaría la forma "toroidal" siguiente:

Dado que cada círculo es un UNIVERSO, el conjunto de los círculos dentro de la esfera es un MULTIVERSO y si además se considerara posible que hubieran muchas más esferas, entonces estaríamos en presencia de un HIPERMULTIVERSO, que contendría "Multiversos" que a su vez contendrían "universos".

Volviendo al MULTIVERSO de nuestro modelo, compuesto por "círculos con lemniscata" dentro de la esfera, el primer problema que se presenta es determinar cual es la separación angular entre cada uno de los círculos verticales de la esfera, es decir entre cada uno de los "universos".

Obsérvese que en el modelo, los diferentes "universos" NO son paralelos sino que están separados angularmente y por tanto la separación entre ellos, que no puede ser menor que la Longitud de Planck (Lp),  (*), por ejemplo, implica un ángulo mínimo que,  en principio resulta ser de 57,2958 grados (1 Radián), si lo que se considera es una Lp curva o de 60 grados si lo que se considera es una Lp recta y aunque se descubriera que hay otra longitud posible menor que la Lp, el esquema anterior no resultaría afectado ya que sea cual sea la longitud mínima posible el resultado angular es el mismo.


Nota (*) Formula Longitud de Planck (Lp). Para saber más: https://es.wikipedia.org/wiki/Longitud_de_Planck

Si en vez de respetar las anteriores amplitudes en grados, que conforman un total de 6 universos circulares con lemniscata, para cada una de las esferas (Multiversos), se introdujeran mas círculos en cada esfera, los diferentes universos tendrían una zona de arranque común Multiversal, que pertenecería a varios "universos paralelos" y ello sería así, mientras las distancias fueran menores de la Lp, emergiendo mas adelante ya individualizados cuando las distancias entre ellos fueran iguales o mayores de Lp, ya que en este modelo angular los "Universos llamados paralelos" aumentan la separación entre ellos conforme se expansionan.

Uno de los mecanismos que se podría dar en el modelo para conseguir introducir muchos círculos en la esfera (muchos "Universos Paralelos") sería el hecho de que la separación angular mínima posible entre cada círculo (Universo) fuera de 57,2958 grados  (1 radián) ya que entonces la creación de nuevos universos (círculos) a un radián de amplitud de separación uno de otro, no se superpondrían con los primeros 6 universos creados anteriormente, ya que esto solo puede ocurrir si la amplitud de separación fuera de 60 grados, ya que "60º x 6 = 360º", y en cambio con "57,2958º x 6 = 343,7748º" no se superponen  al ir creándolos con un radián de separación uno tras otro, la como se puede apreciar en las figuras siguientes:

En la figura de la izquierda vemos que si los universos, (círculos), los colocamos a 60 grados de separación uno de otro, se superponen después de la primera vuelta, pero en la figura de la derecha, en la que la separación es de 1 radián, nunca se superponen por más vueltas que se efectúen, tal como observamos en la segunda figura anterior en la que cada se ha numerado cada diámetro del 1 al 22 y en el que cada número consecutivo está separado del anterior por 1 radián, es decir que, la separación entre el (1) y el (2) es de 1 Radián, entre el (2) y el (3) también un radián, entre el (3) y el (4) lo mismo y así sucesivamente hasta llegar al (13) de la figura, que no significa naturalmente que termine ahí, ya que que podríamos haber seguido colocando más y más círculos de universo, pero ahora, el estar entre ellos separados por una longitud menor que la Lp (longitud de Planck o la mínima que se descubra si esto ocurre) los "universos" solo tendrán existencia independiente a partir de un cierto momento después del Big Bang y ese momento será cuando la amplitud entre ellos sea mayor que la Lp mínima, con lo cual existirá una pequeña esfera en el centro dentro de la cual los diferentes universos estarán fuera de los ámbitos de observación, tal como ocurre actualmente cuando se tropieza con la edad oscura del universo al llegar a los 380.000 años antes del Big Bang.

CONCLUSIÓN PROVISIONAL (6):
En este modelo angular: A - El número de "Universos paralelos" dentro del "Multiverso", es proporcional a la duración de la "edad oscura" del universo. B - Si el número de "Universos paralelos" continuara aumentando la duración de la "edad oscura" aumentaría con el tiempo. C.- Solamente en el caso de que existieran tan solo seis universos paralelos, se podría llegar a observar el Big Bang.


10 - HIPÓTESIS SOBRE EL UNIVERSO, EL MULTIVERSO, EL SUPERMULTIVERSO Y EL HIPERMULTIVERSO

La geometría de este modelo angular permite contemplar nuestro Universo como una línea que actualmente se encuentra en los 31,385 grados, tal como hemos visto en el punto (3) de este opúsculo, pero también permite suponer que pueden existir otros Universos más jóvenes, por ejemplo situados en los 40 grados, u otros Universos mas viejos, por ejemplo situados en los 25 grados.

La separación, entre nuestro Universo y otro Universo más joven situado en los 40 grados, es decir situado a solo 5 mil millones de años de su particular Big Bang, sería de algo más de ocho mil quinientos millones de años ( 40 - 31,385 = 8,615 ) y sus radiaciones estarían orientadas hacia el azul, o menos orientadas hacia el rojo, si se pudieran detectar desde nuestro Universo, puesto que la "altura" que tiene dentro de la curva Lemniscata es menor que la que que tiene la línea de nuestro Universo y si se pudieran detectar las radiaciones de todos los Universos que están en nuestro pasado, veríamos una gama de colores rojo, amarillo, verde y azul, en diferentes tonalidades, tal como se observa en el fondo de microondas,

Además, según el modelo angular, si estuviéramos situados en dicho joven Universo la proporción de "materia ordinaria" sería menor que la actual y por tanto la proporción de "materia oscura" que hipotéticamente detectaríamos, sería mayor que la actual.

Por contra en el Universo mas viejo comentado anteriormente, al estar situado en los 25 grados y que es también el Universo en el que estaremos dentro de seis mil quinientos millones de años (31,385 - 25 = 6.385) la temperatura del fondo de microondas será mayor que la actual y sus radiaciones estarán mas orientadas hacia el azul, o menos orientada hacia el rojo, que nuestro Universo actual y las proporciones entre la materia ordinaria y la materia oscura serán diferentes ya que el porcentaje de materia ordinaria será mayor y el porcentaje de materia oscura será menor que la detectada actualmente.

CONCLUSIÓN PROVISIONAL (7):
 En este modelo angular la creación de "materia ordinaria" relativa a un "Universo" implica la desaparición de "materia oscura" relativa a dicho Universo y cuando la línea de dicho Universo llegue a los cero grados, la materia oscura habrá desaparecido por completo.

El modelo angular también permite imaginar que existe una sucesión continua de "Big´s-Bang`s", creando al mismo tiempo "materia" y "antimateria" en cada lado de la media Lemniscata, y que al ser generados línea a línea van "empujando a los demás haciendo que todo el conjunto gire en el sentido de las agujas del reloj, a la par que cada línea universo real, se expansiona al tener que crecer siguiendo la frontera "real" dictada por la curva lemniscata, disminuyendo la temperatura del fondo de microondas hasta un mínimo al llegar a la línea de los 30 grados, para volver a aumentar a partir de ahí hasta un máximo situado en los cero grados.

Si se aceptara la hipótesis anterior, entonces la clasificación en el modelo angular quedaría como sigue:

UNIVERSO: Cada línea del modelo sería un Universo diferente.

MULTIVERSO: El conjunto de líneas universo contenidas en una circunferencia o disco plano del modelo.

SUPERMULTIVERSO: El conjunto de circunferencias o discos planos contenidas en una esfera del modelo.

HIPERMULTIVERSO: Una colección de esferas del "SuperMultiverso".

En la anterior clasificación la consideración de "Universos paralelos" , (angulares en nuestro modelo), sería solo "normal" dentro de la categoría "Multiverso", ya que en la categoría "SuperMultiverso" la consideración es la de "Multiversos paralelos", aunque excepcionalmente pueden darse líneas de universo "paralelas", estas serán pertenecientes ambas a dos diferentes Multiversos".

En ambos casos, los "Universos paralelos" se alejarían unos de otros con el tiempo al abrirse el ángulo, y además al ser el modelo angular, cerca de sus respectivos "Big-Bang" existirá siempre una "edad oscura" que finalizará cuando la abertura espacial angular supere la distancia mínima posible, sea esta la de Planck o cualquier otra que sea la mínima, tal como se vio en el punto (9) anterior.

11 - EL ENIGMA DEL TIEMPO

Moreno, voy a decir, sigún mi saber alcanza:
el tiempo sólo es tardanza de lo que está por venir;
no tuvo nunca principio ni jamás acabará,
porque el tiempo es una rueda, y rueda es eternidá.
Y si el hombre lo divide, sólo lo hace, en mi sentir,
por saber lo que ha vivido o le resta que vivir.


José Hernández 
La vuelta de Martín Fierro, Canto 30 (1879)

En el punto (8) de este trabajo nos atrevimos a POSTULAR la posibilidad de asociar las distancias verticales hacia el eje de las X o "alturas" de las diferentes líneas de Universo del cuadrante superior derecho del Disco Multiverso incluídas también las diferentes alturas dentro de la curva lemniscata, a una determinada "frecuencia" y aquí hemos intentado desarrollar dicho postulado. El razonamiento es el siguiente:

En la figura de la IZQUIERDA está la clásica demostración de que el factor de contracción de la Relatividad especial es en realidad el seno del ángulo que forma la velocidad invariante C y la velocidad variante V.

En la figura de la DERECHA, se muestra el trazo vertical que une la intersección de la línea de Universo de los 70 grados con el eje de las X, trazo vertical (altura) que representa la contracción, es decir el seno de 70 grados cuyo valor es 0,9396928 y también se muestra la ALTURA desde la intersección de nuestro Universo con la curva Lemniscata en los mismos 31,38557 grados, altura que es menor que el seno de dicho ángulo ya que el seno de 31,38557 grados es 0,5207947 y la ALTURA vale tan solo 0,3522766. 

Parece que la zona destinada a la materia, cual es espacio de la Lemniscata, comporta una mayor "contracción".cuanto mas bajo o menor es el ángulo, más contraída o comprimida está la altura (A), pero al corresponder dicha "compresión" a la línea de Universo, el significado que se puede extraer del modelo angular es que el tiempo "local" del Universo se enlentece conforme aumenta el tiempo "Global" del mismo, de tal modo que al ir descendiendo y llegar a los cero grados el tiempo "Global" transcurrido será de 92.000 millones de años (cada grado es un poco mayor de 1.000 millones de años), pero el tiempo "local" ahí no transcurrirá, al ser cero el factor de contracción, ya que tanto el seno como la "altura" son cero a los cero grados.

En el esquema anterior, tanto el "Tiempo 1" como el "Tiempo 2" están compuestos, los dos, de 5 instantes y a cada instante avanzan ambos 1 paso, pero como la amplitud del "Paso 1" es mayor que la amplitud del "Paso 2", si desde un reloj situado en el Tiempo 2 se observa a otro reloj situado en el Tiempo 1 constataremos que dicho reloj se adelanta. Por contra si desde un reloj situado en el Tiempo 1 se observa a otro reloj situado en el Tiempo 2 constataremos que dicho reloj se atrasa.

Podemos postular que en nuestro Universo, la separación o "paso" entre cada uno de los "instantes" es el Tiempo instantáneo que por ahora se corresponde, en nuestro Universo actual, con el "Tiempo de Planck (5,39106 x 10 ^ -11 segundos)", pero dentro de algo más de mil millones de años (31,38557 - 30 = 1,38557) cuando la altura entre el Universo de entonces sobre el eje de las X esté en su altura máxima (30 grados), el Tiempo instantáneo equivalente al Tiempo de Planck actual o "paso" será un poco mayor, ya que según el modelo angular, valdrá "5,410601 x 10 ^-11 segundos" y por tanto si se pudieran observar los relojes de dicho Universo futuro desde nuestro Universo actual, veríamos que estos adelantan respecto a los nuestros.

La consecuencia inmediata que se puede extraer del modelo es que al ser el tiempo un sustrato importante de las ondas, se producirá un corrimiento hacia el rojo de cualquier tipo de frecuencia de onda del universo futuro al "ensancharse" el tiempo a causa del incremento de su tiempo instantáneo cuando, desde los 31,3857 grados actuales, llegue a los 30 grados en los que se encontrará en su altura vertical máxima.

Posteriormente, al descender desde los 30 grados, volverá a reducirse el tiempo instantáneo y en los 28,5749 grados el tiempo instantáneo de dicho Universo futuro será, según el modelo angular, de 5,39107 x 10 ^ -44 segundos, es decir casi igual al actual Tiempo de Planck.

CONCLUSIÓN PROVISIONAL (8):
El modelo angular, admite la definición clásica que dice "El tiempo es una sucesión de instantes", pero en el modelo, la separación de dichos instantes son tiempos "instantáneos" que no se pueden dividir más en un determinado Universo, pero que si pueden aumentar o disminuir en otros Universos.

NOTA: En este último punto 11 y en los puntos 12 y 13 que seguirán, todo el razonamiento se ha efectuado y se efectuará sobre el cuadrante superior derecho de la circunferencia que contiene en su interior a la Lemniscata, pero es igualmente válido para el cuadrante inferior izquierdo de dicha circunferencia en el que se crea al unísono la "antimateria" en este modelo angular, antimateria que pasará inadvertida al permanecer en la otra cara del Universo membrana, tal como se vio en el punto 7 de este opúsculo.

12 - EL PROBLEMA VSL (VELOCIDAD DE LA LUZ VARIABLE)

Sabemos que en las "refracciones", cuando la luz pasa de un medio a otro, solo resulta afectada la longitud de onda pero NO la frecuencia. La frecuencia NO varía, ya que si la frecuencia variase al pasar la luz de un medio a otro, se acumularía energía en la superficie de separación de los medios, y este fenómeno no se observa que ocurra. 

En el modelo angular y dentro de un mismo Universo las cosas no varían de lo comentado, pero al pasar de una línea de Universo a otra,las únicas cantidades que conserva el modelo, son la "longitud mínima", que llamaremos "longitud de onda de la línea de Universo" y la "cantidad de movimiento", tal como se mostrará en las Tablas numéricas de este mismo PUNTO 12 para la LONGITUD DE ONDA y del PUNTO 13 para la CANTIDAD DE MOVIMIENTO. Ello permite calcular la Aceleración, Periodo, Frecuencia, Energía, Masa, Fuerzas de expansión y Fuerzas de regresión actuantes en cada Universo del Multiverso y obtener además una visión cuantitativa del conjunto. 

Para el cálculo de la primera de las magnitudes constantes se parte de:

que en el lenguaje del modelo es.... "Longitud de onda = VSL x Tiempo mínimo" ... que como se demostrará se mantiene constante con un valor igual a la longitud de Planck en todos los Universos del Multiverso, con lo que el modelo angular permite decir que la longitud de Planck es en realidad la longitud de onda de todas y cada una de las líneas de Universo que componen la totalidad del Multiverso, es decir: LONGITUD DE ONDA = Longitud de Planck = 1,616199 x 10^-35 metros (CONSTANTE MULTIVERSO)
Para la segunda magnitud que también permanece constante, el planteamiento es el de De Broglie, , despejando P:

NOTA: Si se divide la "cantidad de movimiento constante" anterior por "2 x Pi" para obtener la cantidad de movimiento constante por unidad de radián presente en el disco circular que contiene el Multiverso (Ver final del PUNTO 10), se obtiene un valor NUMÉRICO parecido a la "Cantidad de movimiento constante de Planck" (Momento constante de Planck), pero dicho valor numérico se muestra en unidades de medida diferentes. En efecto: 

1 joule = 0.1019716213009 kilogramo-fuerza metro

En el modelo angular, la separación de los "medios" energía oscura-materia, se encuentra en los 45 grados y en ella la "altura" sobre el eje de abcisas cae repentinamente, de "0,7071068" a "prácticamente cero" al hacerse menor de dichos 45 grados el ángulo de la línea de Universo que separa la superficie perteneciente a la energía oscura, de la superficie perteneciente a la materia.

En el modelo angular, para cada uno de los Universos del Multiverso, la longitud de una línea de Universo es igual a la velocidad máxima (VSL) posible en dicho Universo multiplicado por el tiempo instantáneo (Ti) del mismo y todo ello multiplicado por el número de "tiempos instantáneos" (n) existentes en su "línea de Universo", es decir:

Longitud línea de Universo = VSL x Ti X n

Que para nuestro Universo situado en los 31,38557 grados se traduce en:

En nuestro Universo, situado en los 31,38557 grados, la velocidad máxima es la de la luz "C" es igual a "2,997926 x 10^+08 m/seg." y el "Tiempo instantáneo" es el llamado Tiempo de Planck que es igual a "5,133430 x 10^-44 seg."

Dado que para establecer las "relaciones estructurales" que necesitamos para evaluar numéricamente el conjunto de Universos del Multiverso, es indiferente el valor de (n), en las Tablas y cálculos efectuados se considera siempre que el valor de n es la unidad (n = 1), con la ventaja que dichas "relaciones estructurales" sirven también para los valores que definen el mundo cuántico, que aparecen precisamente al considerar n=1 y que se abordarán en el punto final (punto 14) de este opúsculo.

El procedimiento empleado en el modelo angular para obtener las VSL y los Tiempos instantáneos de cada uno de los Universos del Multiverso, en base a los cuales se obtendrán posteriormente todos los cálculos mostrados en la Tablas que seguirán, consiste en  aplicar el razonamiento visto al principio del punto 11 (El enigma del tiempo) en el que se demostraba que el factor de contracción de la Teoría de la Relatividad especial, que como sabemos es igual a la "raíz cuadrada de uno menos la Velocidad del objeto móvil al cuadrado dividido por la velocidad de la luz al cuadrado", no es más que el seno del ángulo que forma la velocidad del móvil (variable) con la velocidad de la luz (invariable).

Obsérvese que tanto en el esquema de la izquierda, que pertenece a la Relatividad especial, como en el de la derecha que pertenece al modelo angular, los efectos de las "contracciones" empiezan a crecer fuertemente a partir de los 45 grados, que es cuando la proyección sobre le eje de abcisas alcanza el 70 % de la longitud de dicho eje, ya que el coseno de 45 grados es 0,707106781.

En el caso de la relatividad al ser la velocidad C constante, las contracciones necesarias para mantener a C constante las experimentaran los componentes de C que son, como son por ejemplo, las longitudes y el tiempo, pero en el caso del modelo angular al ser constante la longitud Lp, las contracciones necesarias para mantener a Lp constante las experimentaran los componentes de la distancia, en nuestro caso, las velocidades y el tiempo.

En los dos esquemas anteriores se puede apreciar que en el de la izquierda no se ha dibujado la curva Lemniscata, y en el de la derecha si. En el de la izquierda los senos de los ángulos de cada línea de Universo nos dan directamente los factores de contracción. En el de la derecha, sucede lo mismo, pero al existir la curva Lemniscata y cuando la línea de Universo se adentre en ella, hay que proceder a tomar como factor de contracción la "altura" existente entre entre el eje horizontal de abcisas y el primer punto de "corte" de cada línea de Universo con la lemniscata. 

Para aplicar el modelo, lo primero que hay que hacer es calcular la altura desde el punto de corte de la línea de nuestro Universo en los 31,38557 grados con la curva lemniscata, altura que resulta ser igual a 0,3522766 y una vez en posesión de este dato hay que hallar el coeficiente que al multiplicarlo por la altura anterior o factor de contracción que es lo mismo, nos de el valor de Ti conocido en nuestro Universo y dicho coeficiente resulta ser "15,30349 x 10 ^ -44", ya que "(15,30349 x 10 ^ -44) x 0,3522766 = 5,391062 x 10 ^ -44"

Luego, lo que hace el modelo es encontrar un coeficiente que al multiplicar el factor de Lorentz, que significa el inverso del factor de contracción anterior, nos de el valor de VSL conocido de nuestro Universo (velocidad de la luz C) y dicho coeficiente resulta ser "1,056099 x 10 ^ +08", ya que "(1.056099 x 10 ^ +08) x (1/0,3522766) = 2,997926 x 10 ^ +08", y como la:

al aplicar la anterior expresión algebraica, a las "alturas de corte" siguientes se obtienen las VSL y los Ti de todas las posiciones angulares de los Universos del Multiverso y que cumplen además con la constancia, en todos ellos, de la Longitud de Planck.

(1) Formación del planeta Tierra (2) Edad actual de nuestro Universo
1 grado = 1.022 millones de años aproximadamente.

Como vemos, la Tabla anterior indica que al descender desde los 90 grados hasta los 45 grados, o lo que es lo mismo al avanzar el tiempo, desde los "45 mil millones de años antes del Big Bang" hasta el propio Big Bang la VSL, (velocidad variable de la luz) aumenta constante y regularmente hasta que al llegar a los 45 grados aumenta de golpe y luego empieza a disminuir hasta los 30 grados. Dado que nuestro universo se encuentra en los 31,38557 grados, ello significa que dentro de 1.400 millones de años aprox. la velocidad de la luz habrá reducido un 0,36 % su velocidad actual, y también quiere decir que en el pasado de nuestro Universo la luz era más rápida que nuestra actual "C", aunque dicha "C" sea naturalmente la máxima permitida en nuestro actual Universo situado como hemos dicho en los 31,38557 grados (2) del modelo angular.

Hay que tener en cuenta además que la primera medición de la velocidad de la luz se efectuó en 1676, por tanto la variación de la VSL, aunque dicha primera medición hubiera sido precisa, seria indetectable un cambio en un intervalo de tan solo 340 años, teniendo en cuenta que en los próximos 1.400 millones de años, el modelo angular solo espera una variación del 0,36 % respecto a la actual velocidad C

Luego, a partir de los 30 grados hacia abajo, es decir después de los 1400 millones de años hacia nuestro futuro mencionado anteriormente, es cuando la VSL volverá a aumentar de nuevo constantemente y el Tiempo instantáneo continuará reduciéndose, de tal modo que en los 28,5749 grados el tiempo instantáneo de dicho Universo futuro será, según el modelo angular, de 5,39107 x 10 ^ -44 segundo, es decir casi igual al actual Tiempo de Planck, tal como se dijo al final del punto 11, hasta que al continuar bajando mas y acercarse a los cero grados el Tiempo instantáneo será casi cero y la VSL alcanzará valores gigantescos.

También observamos en la Tabla anterior, que en los 31,38557 grados la VSL coincide con la velocidad actual de la luz y el Tiempo instantáneo, es decir, el tiempo entre dos instantes consecutivos, coincide con el actual "tiempo de Planck", con lo cual el producto de ambos será igual a la "longitud de Planck", pero observamos que eso sucede en todas la multiplicaciones de la VSL de un Universo por el Ti de dicho Universo, por lo que el modelo angular permite establecer la:

CONCLUSIÓN PROVISIONAL (9):
 En nuestro Universo actual, desde 340 años hacia el pasado hasta hoy, son constantes a todos los efectos la velocidad máxima posible C , el Tiempo de Planck y la "Longitud de Planck", por tanto todos los desarrollos científicos realizados con respecto a dichas constantes se mantienen inalterados, pero en el Multiverso lo que es constante es la "Longitud de Planck" y tanto la velocidad de la luz como el Ti son diferentes en cada línea de Universo del Multiverso (disco plano que contiene un conjunto indeterminado de líneas de Universo).

Lo que no se puede saber con el modelo angular, es si en el Súper Multiverso (esfera que contiene un conjunto indeterminado de discos planos Multiverso), la longitud de Planck se mantiene, y mucho menos saber con el modelo, si eso sucede en el Hiper Multiverso (conjunto indeterminado de esferas Súper Multiverso). 

Por otra parte sabemos que, en nuestro Universo la energía de la masa es E = m x C^ 2 y la energía de la frecuencia E = h x f por tanto el equivalente en el modelo angular será:

Es interesante reflexionar sobre el verdadero significado de las expresiones. Por ejemplo, despejando la Ti de la expresión de la masa se obtiene que:
pero la expresión algebraica del primer quebrado de la multiplicación resulta ser la "Longitud de onda Compton (LOC)" siempre y cuando la masa fuera la masa en reposo; es decir si la masa calculada en el modelo angular, fuera la masa "primordial" diferente de cada Universo del Multiverso, entonces:
 
y por tanto Ti x VSL = LOC = Lp = Constante del Multiverso = 1,616199 x 10^-35 metros y como la expresión matemática de LOC se supone que puede servir para calcular la longitud de onda de un hipotético Gravitón, la imagen física del mismo podría ser una "energía-masa", (gravitón) diferente en cada Universo, moviéndose también a diferentes velocidades VSL en cada Universo del Multiverso, pero con una longitud de onda fija para todo el Multiverso e igual al Tiempo instantáneo (Ti) de cada Universo multiplicado por la VSL de cada Universo.

Las expresiones subrayadas anteriores de la "Energía", la "Frecuencia" y la "masa" son las utilizadas para construir la Tabla siguiente:

Tal como se comentó en el punto 11 "El enigma del tiempo" observamos, en la primera columna, que el factor de contracción (F. CONTRACCIÓN) o altura vertical a la que queda cortada la línea de Universo con la circunferencia del disco del Multiverso, según los diferentes ángulos que adopta dicha línea de Universo, empieza a descender desde los 90 grados hasta que en los 44,999999 grados, ha entrado ya en la Lemniscata cuyo espacio frontera son los 45 grados en los cuales la altura es cero, y entonces dentro ya de la lemniscata, el punto de corte desde el cual se mide la "altura" no es ya el de la circunferencia del disco del Multiverso, sino el de la línea de Universo con la propia curva lemniscata.

De los 44.999999 grados hacia abajo, vemos que el factor de contracción invierte su cualidad y en vez de continuar disminuyendo comienza a aumentar, como si la "altura", en los 45 grados, hubiera caído de golpe hasta el fondo y desde ahí rebotará hacia arriba para alcanzar su punto máximo (0,3535534) en los 30 grados, para luego volver a disminuir, hasta que al acercarse a los cero grados, (otra vez estamos en el fondo) la "altura" cae ya exponencialmente hasta límites infinitesimales, que alcanzarían el valor de cero si llegáramos a alcanzar los cero grados. 

NOTA: En el "modelo angular" las únicas líneas de Universo cuya "altura" es prácticamente cero son la línea situada en los 45 grados (Big Bang) y la línea situada en los cero grados (Final del Universo) y en ambos puntos el tiempo instantáneo, el que indica la separación entre dos instantes es inexistente, con lo cual, al no haber separación entre instantes, el tiempo NO se detiene, pero los instantes se superponen, en un único instante.

* "La única razón para que el tiempo exista es para que no ocurra todo a la vez". (Albert Einstein

También en estos Universos de un infinitésimo menor de 45 grados y un infinitésimo mayor de cero grados, la mayor velocidad posible resultará alterada ya que ella se hará casi infinita (velocidad instantánea), si bien el producto de dicha velocidad casi infinita por el valor casi cero del Tiempo instantáneo continuará siendo igual a la Longitud de Planck y a su vez igual a la longitud de onda del gravitón si la "masa" de la línea de Universo fuera de tipo primordial.

En la segunda columna de la Tabla (Tiempo instantáneo) sucede algo semejante a lo anterior, pero esta vez en relación al Ti. En los 31,38557 grados correspondientes a nuestro Universo actual, el Ti adopta el mismo valor que nuestro "Tiempo de Planck", pero en el conjunto de los demás Universos del Multiverso sigue un comportamiento paralelo al de el Factor de contracción visto anteriormente.

Se observa en la Tabla anterior que en el espacio dedicado a la "Energía oscura" existente entre los 90 y los 45 grados, a pesar de que los valores de la columna de la energía, AUMENTAN cada vez más al ir disminuyendo lo grados, su equivalente en masa NO CESA DE DISMINUIR y ello podría indicar que la masa es primordial, es decir que en determinados tramos del Multiverso tiende a convertirse en energía, despareciendo como masa y en otros es la energía la que tiene a materializarse como masa desapareciendo como energía.

* HIPÓTESIS: En el modelo angular el resultado de transformar la masa en energía en nuestro actual Universo situado en los 31,38557 grados, continúa siendo "E = m x C^2" ya que "VSL = C", por tanto a mayor masa le corresponde mayor energía y viceversa y lo mismo sucede para cada Universo considerado particularmente en el que también se cumple que E = m x VSL^2, pero si en vez de considerar los Universos uno a uno, se considera la totalidad del Multiverso, los datos de la columna MASA de la Tabla anterior leídos verticalmente, lo que parecen indicar es la capacidades de generación de masa y de energía, siempre una a expensas de la otra, en cada uno de los sucesivos Universos.

Si en vez de considerar todo el Multiverso, nos centramos en nuestro Universo situado en los 31,38557 grados en los que VSL = C se obtienen las
CARACTERÍSTICAS DE NUESTRO UNIVERSO ACTUAL:

Valor numérico de la frecuencia que coincide con el valor recíproco del tiempo instantáneo (Ti), que en nuestro Universo es el "tiempo de Planck", es decir:

Continuando con el Multiverso, se observa en la Tabla anterior que al atravesar hacia abajo los 45 grados y concretamente en los 44,999999º de la Tabla, en los que estamos ya bajo la lemniscata, en el espacio dedicado a la materia, vemos que la energía aumenta unas cuatro mil veces el valor que presentaba en los 50 grados, y sin embargo su equivalente en masa disminuye en la misma proporción. Como es ilógico que con un aumento de energía en Joules su equivalente de masa en Kg. disminuya, estableceremos la siguiente:

* HIPÓTESIS: En el modelo angular el resultado de transformar la masa en energía continúa siendo "E = m x C^2" ya que "VSL = C" en nuestro actual Universo situado en los 31,38557 grados, por tanto a mayor masa le corresponde mayor energía y viceversa y lo mismo sucede para cada Universo considerado particularmente en el que también se cumple que E = m x VSL^2, pero si en vez de considerar los Universos uno a uno, se considera la totalidad del Multiverso, los datos de la columna MASA de la Tabla anterior leídos verticalmente, lo que parecen indicar es la capacidad de generación de masa en cada uno de los sucesivos Universos.

En la Tabla siguiente se detallan los valores de la Energía y de la masa entre los 44.999999 y los 44 grados, para poder apreciar lo que sucede, en el modelo angular, en este intervalo post Big Bang de mil millones de años aproximadamente.

Se puede apreciar que traspasado los 45 grados del Big Bang (44.999999º), primero, todo es prácticamente energía, como si "la energía primordial fuera como una radiación que precede a la formación de materia" y luego la par que la energía desciende, su equivalente en masa se acelera porcentualmente (ver porcentaje) hasta los 44.99 grados y por tanto se acelera también la capacidad de generación de masa, pero a partir de los anteriores 44.99 grados la capacidad de generación de masa continúa aumentado, aunque desacelera porcentualmente.

Al final de la tabla se han colocado los valores en los 40 grados para que se pueda seguir su evolución con la Tabla general anterior, en la que vemos que la equivalencia en masa continúa aumentando hasta los 30 grados y dado que aún no hemos descendido hasta ellos, ya que estamos en los 31,38557 grados, ello quiere decir que en los próximos mil cuatrocientos millones de años la energía disminuirá, pero la capacidad de generar masa continuará aumentando y luego a partir de dichos 30 grados empezará a decrecer, mientras que la energía irá en aumento, aunque el crecimiento del Universo dentro del espacio destinado a la materia o longitud creciente de la línea de universo dentro de la lemniscata, no dejará de expansionarse nunca hasta llegar a los cero grados que alcanzará su longitud máxima.

13 - LOS EMPUJES UNIVERSALES DE SENTIDO CONTRARIO

En la Tabla que sigue, se ha calculado, en la tercera columna la "aceleración" de la VSL y en la cuarta columna la "masa" susceptible de ser generada, conforme va descendiendo grados, PERO SIN INCLUIR LA Lemniscata en el disco del Multiverso, es decir que se ha calculado la aceleración y la masa que existiría, si todo el Multiverso estuviera formado por "energía oscura" y finalmente, multiplicando las dos columnas descritas, se ha obtenido la "Fuerza" que se muestra en la quinta columna.

Es importante anotar que SI NO EXISTIERA LA Lemniscata y por tanto no existiera materia, en la posición actual de 31,38557 grados en la que se encuentra nuestro Universo la velocidad máxima posible sería menor que C

TABLA DE RESULTADOS DEL MULTIVERSO SI NO EXISTIERA LA LEMNISCATA

1 grado = 1.022 millones de años aproximadamente

En la Tabla anterior, CALCULADA SIN LEMNISCATA, observamos que para llegar a nuestro Universo actual en el que VSL = C debemos descender hasta acercarnos a los 20 grados, pero en la Tabla siguiente en la que SI se incluye la Lemniscata VSL se hace igual a C en los 31,38557 grados, lo que equivale a decir que el efecto que se produce cuando una determinada línea de Universo abandona el espacio o zona "imaginaria" destinada a la Energía Oscura y entra en el espacio o zona "real" (curva lemniscata) destinado a la "materia" es un retroceso de los grados de giro, en el sentido de la evolución secular del giro angular (sentido de la agujas del reloj) de la línea de Universo, ya que de no existir la Lemniscata la VSL alcanzaría el valor de C al acercarse a los 20 grados, pero al introducir la Lemniscata los grados que consiguen el mismo efecto retroceden (giran es sentido contrario al secular) hasta 31,38557 grados.

En la Tabla que sigue, se ha efectuado lo mismo que en la anterior, pero INCLUYENDO LA LEMNISCATA, es decir la materia, y al final en "TOTAL FUERZA" se ha sumado a los datos de la serie "Fuerza con lemniscata" la "Fuerza sin lemniscata" obtenida en la Tabla anterior". El sentido de esta suma es debido a que en el disco del Multiverso, la Energía oscura está siempre presente, aún cuando la línea de Universo barra el interior de la lemniscata, y solamente desparece la parte de la energía oscura en dicha línea al llegar prácticamente a los cero grados.

TABLA DE RESULTADOS DEL MULTIVERSO INCLUYENDO LA LEMNISCATA

NOTA 1: Se observa, al final de la columna derecha de la Tabla, que cuando el ángulo es 0,00000001 grados la VSL es más de 20 mil millones de veces más rápida que C.

NOTA 2: El modelo angular permite afinar más la observación de que, "retrocediendo en el tiempo 5×10^9 años, el Universo ha pasado de un período de desaceleración de su expansión a uno de aceleración, (mecanismo de división y elongación de fotones en cascada. - Alfred Bennun.Rutgers University), ya que la columna última de la Tabla anterior muestra que en los 35 grados el signo de la "fuerza" es negativo y al descender y llegar a los 31,38557 grados donde está situado nuestro Universo la "fuerza total" es ya positiva, luego:

35 - 31,38557 = 3,61443 grados y como 1 grado = 1.022 millones de años aprox.
 resulta que:  3,61442 x 1.022 = 3.694 millones de años

Con lo cual el modelo angular indica que solo hay que retroceder en el tiempo "tres mil seiscientos noventa y cuatro millones de años" como máximo para encontrar que nuestro Universo desaceleraba su expansión, en vez de acelerarla como sucede actualmente.

14 - POSIBLES APORTACIONES DEL MODELO ANGULAR A LA COMPRENSIÓN DE LOS FENÓMENOS CUÁNTICOS

En el punto 12 de este opúsculo se dijo: 

En el modelo angular, para cada uno de los Universos del multiverso, la longitud de una línea de Universo es igual a la velocidad máxima (VSL) posible en dicho Universo multiplicado por el tiempo instantáneo (Ti) del mismo y todo ello multiplicado por el número de "tiempos instantáneos" (n) existentes en su "línea de Universo", es decir:  Longitud línea de Universo = VSL x Ti x n

Que para nuestro Universo situado en los 31,38557 grados se traduce en:

En nuestro Universo, que como hemos dicho el modelo angular lo sitúa en los 31,38557 grados, la velocidad máxima es la de la luz "C" es igual a "2,997926 x 10^+08 m/seg." y el "Tiempo instantáneo" es el llamado tiempo de Planck que es igual a "5,133430 x 10^-44 seg."

Dado que para establecer las "relaciones estructurales" que necesitamos para evaluar numéricamente el conjunto de Universos del Multiverso, es indiferente el valor de (n), en las Tablas y cálculos efectuados se considera siempre que el valor de n es la unidad (n = 1), con la ventaja que dichas "relaciones estructurales" sirven también para los valores que definen el mundo cuántico, que aparecen precisamente al considerar n=z, siendo z el número que al multiplicarlo por la Longitud de Planck nos define la mayor longitud a partir de la cual se manifiestan los efectos cuánticos.


La ventaja del modelo angular es que las relaciones estructurales se mantienen en todas las escalas ya que el ángulo es independiente de la escala y si hacemos hacer n=z, siendo z como hemos dicho un número que al multiplicarlo por la longitud de Planck nos define la mayor longitud a partir de la cual se manifiestan los efectos cuánticos, estamos en la escala de Planck, pero si por ejemplo, hacemos n = 1/2 estaremos en la mitad de la escala de Planck y en general si conseguimos explorar ordenadamente las n < 1 nos adentraremos en un posible mundo cuántico existente incluso en longitudes inferiores a la Longitud de Planck.

Recordemos que el esquema de la izquierda es el que corresponde, en nuestro universo en el que la VSL es igual a C, a los factores de contracción originados por un móvil moviéndose a la velocidad V. Dichos factores de contracción vienen dados directamente por el seno a altura existente entre la C constante y la V variable. 

En el gráfico de la derecha, lo que es constante es la longitud de Planck multiplicada por z, y lo que varía en el es el valor de dicha longitud, que va descendiendo desde 1,616199 x 10^-35 metros x z hasta cero conforme crece el ángulo de elevación de la longitud constante de Planck, lo cual podría permitir una catalogación de los dominios de aplicación de algunas de las actuales teorías entre determinados rangos de la longitud Planck, si se multiplica el coseno de cada ángulo de elevación por la Longitud de Planck.


En el último esquema de la izquierda, pudimos apreciar que cada V del móvil determinaba el ángulo de elevación de C y lo mismo sucedía en el esquema de la parte derecha, en el que cada tramo de la longitud de Planck determinaba el ángulo de elevación de dicha longitud de Planck, pero en este último caso, al conocer dicho ángulo de elevación podemos conocer las características físicas que subyacen en dicho tramo. En efecto:

Los intervalos "1,616199x10^-35 x z" metros y "1,615953x10^-35" metros (correspondientes a 0, 1 y 2 grados de elevación) podrían pertenecer al "Rango de dominio de la mecánica cuántica" ya que se observa que entre estos grados, el tiempo instantáneo es ahí prácticamente infinitesimal y la velocidad VSL es prácticamente infinita, lo cual propicia por parte del tiempo la clásica superposición de estados y por parte de la velocidad los entrelazamientos y la multipresencia posicional de un mismo evento. Estos intervalos reproducen los efectos que se dan en la creación y el final de los Universos del Multiverso, ya que ambos sucesos se producen casi sobre el eje de abcisas, que es donde la VSL es máxima y el Ti es mínimo. Además en ambos casos la zona de la Lemniscata donde se encuentran pertenece a la parte "real" de la superficie de la misma.

Los intervalos 1,613985x10^-35 metros y 1,162597x10^-35 (correspondientes a elevaciones entre 3 y 44 grados) podrían pertenecer al "Rango de dominio de la Teoría de Cuerdas" ya que se corresponden con la zona de la Lemniscata donde las líneas de Universo son reales, pero de distinta longitud y que aquí se corresponderían con cuerdas. Dicho intervalo se podría a su vez dividir entre un primer tramo situado entre los 3 y los 8 grados que podría asociarse con las cuerdas cerradas y otro entre los 9 y los 45 grados que podría ser el dominio de las cuerdas abiertas.

En cuanto al rango comprendido entre los 1,122706x10^-35 metros hasta el final (de 46 a 90 grados) podría pertenecer al "Rango de dominio de la espuma cuántica", que en el caso del Universo se corresponde con el área de la Lemniscata destinada a la "energía oscura".

Se observa en el diseño gráfico del modelo Lemniscata que a medida que aumentan los grados de elevación de la magnitud constante ("VSL x Ti X n" para el caso macro o "VSL x Ti = Longitud de Planck" en el caso micro) aumenta la presencia de la "energía oscura" en el caso del MACROUNIVERSO y de la "espuma cuántica" en el caso del Micro Universo, que en el modelo gráfico sería la longitud de la línea de elevación que queda fuera de la Lemniscata. 

Además, en los dos casos, cuando dicha línea de elevación entra de pleno en las zonas "imaginarias" de la Lemniscata (desde los 45 grados hasta los 90 grados), las interacciones se realizan predominantemente a través de la masa y no de la energía.

Por el contrario, en el caso de entrar en los rangos de dominio de la mecánica cuántica, (desde cero a tres grados aprox.) la columna de masas y de energías de la Tabla siguiente, indica que allí las interacciones se realizan predominantemente a través de la energía y no de la masa.

Así pues, el MODELO ANGULAR DE MULTIVERSO indica finalmente, que para interaccionar con la macro energía oscura o con la micro espuma cuántica hay que hacerlo fundamentalmente a través de la masa buscando dichas interacciones por medio de masa y para interaccionar con los estados cuánticos (entre los 0 y los 3 grados) hay que hacerlo fundamentalmente a través de la energía y buscando dichas interacciones por medio de energía.

 El diseño del modelo Lemniscata muestra que a medida que aumentan los grados de elevación de la magnitud constante "VSL x Ti x n" para el caso macro o "VSL x Ti = Longitud de Planck" en el caso micro) aumenta la presencia de la "energía oscura" en el caso del macro universo y de la "espuma cuántica" en el caso del micro universo, caracterizadas ambas por el AUMENTO de los tiempos mínimos (Ti) y de la capacidad de generación de masa y por el DECREMENTO de las frecuencias propias y de la generación de energía.


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