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Si sobre el anterior "plano de todos los giros posibles de dos vectores" o "espacio de fases de los gráficos" , dibujamos, (aplicamos), el Diagrama de Hamilton visto en el punto 1.1.3.1 de este trabajo obtendremos el diagrama expresado en el gráfico 16 de esta página. Como vemos, el resultado de aplicar el Diagrama de Hamilton sobre el espacio o plano de fases, consiste, a efectos prácticos, en dibujar una cruz sobre este último, y al hacerlo, el plano queda dividido en 6 áreas a saber:
Dado que la función de ajuste en un determinado gráfico, podría encontrarse en algunos casos sobre la línea cero que divide la parte positiva de la negativa del plano (cosa que efectivamente ocurre en los casos de subida libre y caída libre situados ambos en los extremos superior izquierdo e inferior derecho del plano), se añaden a las anteriores divisiones dos más, que son:
Con lo cual, el diagrama síntesis que se
obtiene finalmente resulta clasificado en ocho partes, fáciles de recordar, porque a
efectos mnemotécnicos coincide con la clasificación sanguínea (Cero positivo,
cero negativo, AB+, AB-, etc.). 2.3.- COORDENADAS ANGULARES. LA CAJA DE EDGEWORTH. El método utilizado para informar de la posición que ocupa un determinado gráfico sobre el "diagrama síntesis" anterior, esta basado en un sistema de coordenadas angulares de posición, (2 ángulos expresados en el sistema sexagésimal) que a su vez representan los ángulo de giro de cada uno de los dos vectores fundamentales que actúan sobre el gráfico objeto del análisis, y que siempre son los grados de la Fuerza Alcista y los grados de la Fuerza Bajista. En el caso de que el gráfico sea representativo de los precios (cotizaciones) de un valor, los grados de la Fuerza Alcista representan los grados de la Demanda y los grados de la Fuerza Bajista representan los grados de la Oferta, pero si los gráficos son de cash-flow, los grados de la Fuerza Alcista representarán los grados del esfuerzo a realizar en conseguir ingresos y los grados de la Fuerza Bajista representarán los grados del esfuerzo a realizar en reducción de costos. La explicación del porqué las coordenadas angulares que sobre el diagrama indican el lugar (la posición) donde se encuentra la función de ajuste de un gráfico, cuantifican al mismo tiempo la Fuerza Alcista y Bajista que actúa sobre el gráfico en cuestión, es el objeto de este apartado. Dado que el plano del espacio de fases de los gráficos, hemos demostrado que está formado por dos triángulos rectángulos, uno positivo y otro negativo unidos por su hipotenusa que actúa como línea cero, la técnica que se ha adoptado como mas idónea para acotar el plano del espacio de fases es la que se conoce como "Caja de Edgeworth", que no es más que dos sistemas de coordenadas enfrentados y que aquí se aplican uno a la acotación del triángulo positivo y el otro a la acotación del triángulo negativo.
Obsérvese que los dos sistemas de coordenadas enfrentados, no se aplican directamente sobre el diagrama, sino que están separados ligeramente. Ello se hace así para que las esquinas inferior izquierda y superior derecha del diagrama no valgan cero, sino que ambas valgan 0,25 grados sobre un eje y 0,25 grados también sobre el otro, en cambio las otras dos esquinas (superior izquierda e inferior derecha) valen en ambos ejes 180 grados. En estas condiciones, el sistema de ejes en la Caja de Edgeworth es el siguiente:
Los dos ejes anteriores forman uno de los dos sistema de coordenadas. El otro sistema está compuesto por:
Las coordenadas de la Caja de Edgeworth, emulan numéricamente a las disposiciones de giro de los vectores del Diagrama de Hamilton. En efecto: El punto máximo de subida libre, que en el Diagrama de Hamilton se representa en la esquina superior izquierda de dicho Diagrama, con dos vectores apuntando hacia arriba que en el caso de un gráfico bursátil significan Demanda máxima (primer vector) presionando por el lado de la demanda el gráfico hacia arriba y Oferta mínima (segundo vector) presionando por el lado de la oferta también el gráfico hacia arriba. En la Caja de Edgeworth el mismo punto máximo de subida libre se representa numéricamente como 180 / 0.25 que significa Demanda máxima (180 grados) y Oferta mínima (0,25 grados) y dicho punto en la Caja de Edgeworth queda situado en la misma posición que ocupaba en el Diagrama de Hamilton. Lo mismo ocurre con el punto mínimo de caída libre, que en el Diagrama de Hamilton se representa en la esquina inferior izquierda de dicho Diagrama, con dos vectores apuntando hacia abajo, que en el caso bursátil significan Demanda mínima (primer vector) presionando por el lado de la Demanda el gráfico hacia abajo y Oferta máxima (segundo vector) presionando por el lado de la oferta también el gráfico hacia abajo. En la Caja de Edgeworth el mismo punto mínimo de caída libre se representa numéricamente como 0,25 / 180 que significa Demanda mínima (0,25 grados) y Oferta máxima (180 grados) y dicho punto en la Caja de Edgeworth queda situado en la misma posición que ocupaba en el Diagrama de Hamilton. Veamos ahora un ejemplo concreto de cómo trabaja el sistema matemático-informático del Símbolo: Tenemos una curva de cotizaciones que para el sistema informático será una serie de cotizaciones. A partir de ella, el sistema opera del modo siguiente: A/ En primer lugar transforma las cotizaciones para adecuarlas a una escala patrón que le sirve para explorar las funciones de ajuste. Dicha transformación de los valores de las cotizaciones se hace sin alterar la forma del gráfico. La técnica es muy simple, ya que se trata de cambiar el valor máximo de las serie de cotizaciones por el valor máximo de la escala patrón y el valor mínimo de la serie de cotizaciones por el valor mínimo de la escala patrón y luego en función de ello transformar las cotizaciones intermedias en valores intermedios de la escala patrón. El resultado final es que los números de la serie se han transformado en otros susceptibles de encajar en las funciones de ajuste que posee el sistema, pero conservando la forma exacta del gráfico original. Recordemos que el sistema analiza la forma de los gráficos, no los valores numéricos de los gráficos, con lo cual si dos gráficos son exactamente iguales, aunque sus valores numéricos difieran el sistema nos diría exactamente lo mismo. Esta propiedad se puede aprovechar además para investigar posibles fraudes en la asignación de las Fuerzas Alcistas y Bajistas que presenta una determinada formación gráfica. En efecto: Supongamos que alguien pretende establecer un sistema parecido y al no poseer el sistema matemático del Símbolo, asigna mas o menos a "ojo" los grados de las Fuerzas Alcistas y Bajistas presentes en un gráfico. Si una Empresa remite unos determinados datos para procesar y recibe los grados alcistas y bajistas resultantes del proceso, puede determinar, al cabo de un tiempo, si fue o no objeto de fraude en el cálculo de las Fuerzas, ya que basta para ello remitir otros datos aparentemente distintos, pero que en realidad sean los originales multiplicados o divididos todos por un mismo factor, (el que quiera la Empresa, por ejemplo 1,637, o 21,7 o 5 etc.), y dado que la curva será la misma para el sistema, aunque los datos sean diferentes, el resultado debe ser exacto al remitido primigeniamente. B/
Una vez el sistema ha transformado los valores numéricos de los datos del gráfico en los
valores numéricos de sus datos patrón, explora las 516.961 funciones que posee y detecta
cual de ellas se ajusta mas a dichos datos patrón y dado que al lado de cada función se
encuentra el registro que contiene las coordenadas de ubicación de dicha función dentro
de la Caja de Edgeworth, solo tiene que mostrar o grabar dichas coordenadas para saber la
posición donde se encuentra dicho gráfico sobre la Caja de Edgeworth y al hacerlo se
sabe, además, cuales son los grados de la Fuerza Alcista (Coordenada 1) y cuales son los
grados de la Fuerza Bajista (coordenada 2) que actúan sobre el gráfico en cuestión
sometido a dicha función de ajuste. 2.4.- POSICIONES HABITUALES Y SINGULARES DE UN GRÁFICO SOBRE EL DIAGRAMA DEL SÍMBOLO. Habitualmente denominamos Símbolo, (S), a la aplicación matemático-informática objeto de éste estudio, que como sabemos, es capaz de encontrar las dos fuerzas fundamentales que actúan sobre el último punto de un determinado gráfico, y denominamos Diagrama del símbolo o Símbolo del Símbolo, (SS), al diagrama contenido en la Caja de Edgeworth, esto es, al Diagrama llamado de Hamilton afectado por una diagonal divisoria. En este apartado trataremos de los puntos habituales y singulares del SS, en los cuales decimos que un gráfico está a punto de emprender un alza o una baja, teniendo en cuenta que la primera cifra expresará la magnitud en grados de la Fuerza Alcista, que la segunda cifra expresará la magnitud en grados de la Fuerza Bajista y que entre paréntesis se mostrará el Área de Hamilton (AH) donde se encuentra la función de ajuste, los puntos son los siguientes:
Naturalmente los puntos que se encuentran entre los anteriores mostrarán características intermedias entre las apuntadas, no obstante es interesante hacer notar que si la proyección de un gráfico sobre el SS evoluciona subiendo por su parte izquierda (AB+), entra en (A+) y luego penetra en (A-) ello significa que el gráfico se agota como alcista subiendo y es necesario hacer notar también que si la proyección de un gráfico sobre el SS evoluciona bajando por su parte derecha (AB-), entra en (B-) y luego penetra en (B+) ello significa que el gráfico se potencia al alza bajando. La conclusión evidente al contemplar las
áreas del SS es que la semilla de la baja (A-) se introduce en los gráficos al final de
su trayectoria alcista y la semilla del alza (B+) se introduce en los gráficos al final
de su trayectoria bajista, de un modo parecido a como, por poner un ejemplo intuitivo: el ying
se introduce en el yang y el yang en el ying
en la representación oriental de dichos contrarios. (En el SS aplicado a Bolsa los
contrarios son la Oferta y la Demanda y en gráficos del tipo Cash-Flow, los contrarios
son los ingresos y los gastos).
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EL
MÉTODO DEL SÍMBOLO 6
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